（2006•宜賓）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B（-2，m）和點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求△AOC的面積．

【答案】分析：觀察圖象，函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0）即可求得k的值．
解答：解：（1）點(diǎn)B在直線上，
∴點(diǎn)B（-2，），
∴反比例函數(shù)的解析式是：y=-；
，
則-=-x+3，
3x2-12x-36=0，
x2-4x-12=0，
解得：x 1=-2，x 2=6，
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=-=-，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，-）；

（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6
∴S△AOC=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．
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（2006•宜賓）如圖，矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，且OA=5，OC=3，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)O落在線段CB上，設(shè)落點(diǎn)為P，折痕為EF．
（1）當(dāng)CP=2時(shí)，恰有OF=，求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在折疊中，點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)CP=x（0≤x≤5），過(guò)點(diǎn)P作PT∥y軸交折痕EF于點(diǎn)T，設(shè)點(diǎn)T的縱坐標(biāo)為y，請(qǐng)用x表示y，并判斷點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)形成什么樣的圖象；
（3）請(qǐng)先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長(zhǎng)？并計(jì)算出EF最長(zhǎng)時(shí)的值．（不要求證明）

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（1）當(dāng)CP=2時(shí)，恰有OF=，求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在折疊中，點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)CP=x（0≤x≤5），過(guò)點(diǎn)P作PT∥y軸交折痕EF于點(diǎn)T，設(shè)點(diǎn)T的縱坐標(biāo)為y，請(qǐng)用x表示y，并判斷點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)形成什么樣的圖象；
（3）請(qǐng)先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長(zhǎng)？并計(jì)算出EF最長(zhǎng)時(shí)的值．（不要求證明）

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（1）當(dāng)CP=2時(shí)，恰有OF=，求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在折疊中，點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)CP=x（0≤x≤5），過(guò)點(diǎn)P作PT∥y軸交折痕EF于點(diǎn)T，設(shè)點(diǎn)T的縱坐標(biāo)為y，請(qǐng)用x表示y，并判斷點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)形成什么樣的圖象；
（3）請(qǐng)先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長(zhǎng)？并計(jì)算出EF最長(zhǎng)時(shí)的值．（不要求證明）

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