如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM和△CBN是等邊三角形，若BM=5cm，則AN=
5cm
5cm
．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△ACN≌△MCB，就可以得出AN=BM而得出結(jié)論．
解答：解：∵△ACM和△CBN是等邊三角形，
∴AC=CM，NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
即∠ACN=∠MCB．
在△ACN和△MCB中
AC=CM
∠ACN=∠MCB
NC=BC
，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．
∵BM=5cm，
∴AN=5cm．
故答案為：5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接PC．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）請(qǐng)你判斷△AMC與△DMP的形狀有何關(guān)系并說明理由；
（3）求證：∠APC=∠BPC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)．已知AB=5，AC=3，在線段AB的同側(cè)作正方形ACMN和正方形CBQP，連結(jié)BN與CP相交于點(diǎn)R、與MC相交于點(diǎn)G．求△PBR的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形，AN交CM于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F，求證：
（1）CE=CF；（2）EF∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，若線段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（　　）

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