Question

有一個(gè)內(nèi)角60°的菱形邊長(zhǎng)為4，則此菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為________．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知可得到較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，從而得到較短的對(duì)角線，然后利用解直角三角形的知識(shí)可得出較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)．
解答：解：
∵菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，
根據(jù)菱形的性質(zhì)得，60°角所對(duì)的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一等邊三角形，
即AC=4，
∴AO=2，
又∵∠ADO=∠ADC=30°，
∴cos30°=，
=，
∴DO=2，
∴BD=4．
故答案為4，4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意菱形的四條邊都相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．