【題目】如圖,一個半徑為r(r<1)的圓形紙片在邊長為10的正六邊形內(nèi)任意運(yùn)動,則在該六邊形內(nèi),這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是( )

A.πr2 B. C.r2 D.r2

【答案】C

【解析】

試題分析:當(dāng)O運(yùn)動到正六邊形的角上時,圓與ABC兩邊的切點(diǎn)分別為E,F(xiàn),連接OE,OF,OB,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知ABC=120°,故OBF=60°,再由銳角三角函數(shù)的定義用r表示出BF的長,可知圓形紙片不能接觸到的部分的面積=6×2SBOF﹣S扇形EOF,由此可得出結(jié)論.

解:如圖所示,連接OE,OF,OB,

此多邊形是正六邊形,

∴∠ABC=120°

∴∠OBF=60°

∵∠OFB=90°,OF=r,

BF===

圓形紙片不能接觸到的部分的面積

=6×2SBOF﹣6S扇形EOF

=6×2××rr﹣6×

=2r2﹣πr2

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:x2+xy=_______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是( )

A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

D.三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)-8-47+18--27

(2)計算:-3×-9-8×-5

(3)計算

(4) 計算×-24

(5)計算12÷+2×

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. “任意畫一個三角形,其內(nèi)角和為360°”是隨機(jī)事件;

B. 已知某籃球運(yùn)動員投籃投中的概率為0.6,則他投十次可投中6次;

C. 抽樣調(diào)查選取樣本時,所選樣本可按自己的喜好選取;

D. 檢測某城市的空氣質(zhì)量,采用抽樣調(diào)查法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個三角形的一個頂點(diǎn),那么這個三角形是(

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn),擁有的養(yǎng)老床位不斷增加,養(yǎng)老床位數(shù)從2014年底的2萬個增長到2016年底的2.88萬個,則該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為_____________;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:x2﹣4(x﹣1)=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某校九年級安全疏散演習(xí)中,各班疏散的時間分別是3,240,320,330,245,這次演習(xí)中,疏散時間的極差為____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案