已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，

  (1)求證：四邊形ADCE為矩形；

  (2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明．

證明：(1)在△ABC中，AB=AC，ADBC．

       BAD=DAC．

       AN是ABC外角CAM的平分線，

       MAE=CAE．

       DAE=DAC+CAE=1/2×l80=90

    又ADBC，CEAN，

    ADC=CEA=90，

    四邊形ADCE為矩形。

    (2)例如，當(dāng)BAC=90時(shí)，四邊形ADCE是正方形．

    證明：BAC=90，AB=AC，ADBC于D．

    ACD=DAC=45

    DC=AD．

    由(1)四邊形ADCE為矩形，

    矩形ADCE是正方形。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=8，△ABE的周長(zhǎng)為14，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長(zhǎng)是
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點(diǎn)D，垂足為E，且DE=2．求AC的長(zhǎng)．

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