6、多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（　�。�
分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，此題為開放性題目．
解答：解：設(shè)這個單項式為Q，
如果這里首末兩項是2x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍，故Q=±4；
如果這里首末兩項是Q和1，則乘積項是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；
如果該式只有4x2項，它也是完全平方式，所以Q=-1；
如果加上單項式-4x4，它不是完全平方式．
故選D．
點評：此題為開放性題目，只要符合完全平方公式即可，要求非常熟悉公式特點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

多項式4x2+9加上一個單項式后能用完全平方公式進行因式分解，則加上的單項式可以是
 
（填上你認為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、將多項式4x2+1加上單項式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成為另一個整式的完全平方（請寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將多項式4x2+1加上一項后成為一個完全平方式，則這項可以是
4x4或4x或-4x或-1
4x4或4x或-4x或-1
．（只要填一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

樣例：
將多項式4x2+1加上一個整式Q，使它成為某一個多項式的平方，寫出一個滿足條件的整式Q．
解：當Q=4x時，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項式1+16x2加上一個整式P，使它成為某一個多項式的平方，寫出三個滿足條件的整式P．

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