(2010•廣州)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】分析:(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程,求出m的值;
(2)分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E、D,則△CBD∽△CAE,運(yùn)用相似三角形知識求出CD的長即可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo).
解答:解:(1)∵圖象過點(diǎn)A(-1,6),
=6,
解得m=2.
故m的值為2;

(2)分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E、D,
由題意得,AE=6,OE=1,即A(-1,6),
∵BD⊥x軸,AE⊥x軸,
∴AE∥BD,
∴△CBD∽△CAE,
=,
∵AB=2BC,
=,
=
∴BD=2.
即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.
當(dāng)y=2時(shí),x=-3,即B(-3,2),
設(shè)直線AB解析式為:y=kx+b,
把A和B代入得:
解得,
∴直線AB解析式為y=2x+8,令y=0,解得x=-4,
∴C(-4,0).
點(diǎn)評:由于今年來各地中考題不斷降低難度,中考考查知識點(diǎn)有向低年級平移的趨勢,反比例函數(shù)出現(xiàn)在解答題中的頻數(shù)越來約多.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2010•廣州)已知拋物線y=-x2+2x+2.
(1)該拋物線的對稱軸是
x=1
x=1
,頂點(diǎn)坐標(biāo)(
1
1
,
3
3
);
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象;

(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1,y1
y2

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(2010•廣州)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州)已知拋物線y=-x2+2x+2.
(1)該拋物線的對稱軸是______,頂點(diǎn)坐標(biāo)______;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象;
x
y
(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1,試比較y1與y2的大。

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