我們已經(jīng)知道“順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形(簡(jiǎn)稱(chēng)中點(diǎn)四邊形)一定是平行四邊形”．

(1)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“平行四邊形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(2)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“矩形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(3)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“菱形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(4)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“正方形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(5)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“等腰三角形”呢？

答案：
解析：

(1)平行四邊形;(2)菱形;(3)矩形;(4)正方形;(5)菱形


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們已經(jīng)知道利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式，如圖一，我們可以得到兩數(shù)差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2
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（1）請(qǐng)你在圖二中，標(biāo)上相應(yīng)的字母，使其能夠得到兩數(shù)和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，
（2）圖三是邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，剩下部分拼成圖四的形狀，利用這兩幅圖形中面積的等量關(guān)系，能驗(yàn)證公式
 
；
（3）除了拼成圖四的圖形外還能拼成其他的圖形能驗(yàn)證公式成立，請(qǐng)?jiān)嚠?huà)出一個(gè)這樣的圖形，并標(biāo)上相應(yīng)的字母．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2-4x+1，將此拋物線沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線．
（1）求平移后的拋物線解析式；
（2）由拋物線對(duì)稱(chēng)軸知識(shí)我們已經(jīng)知道：直線x=m，即為過(guò)點(diǎn)（m，0）平行于y軸的直線，類(lèi)似地，直線y=m，即為過(guò)點(diǎn)（0，m）平行于x軸的直線、請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c（b＜0），并將此拋物線沿x軸向左平移-b個(gè)單位長(zhǎng)度，試回答（2）中的問(wèn)題．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們已經(jīng)知道了一些特殊的勾股數(shù)，如三個(gè)連續(xù)整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；由此發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)．
（1）如果a、b、c是一組勾股數(shù)，即滿足a2+b2=c2，求證：ka、kb、kc（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)．
（2）另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫(xiě)出許多勾股數(shù)，如
①公式a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m、n為整數(shù)，m＞n，m＞1）
②世界上第一次給出的勾股數(shù)的公式，被收集在《九章算術(shù)》中a=
1
2
(m2-n2)，b=mn，c=
1
2
(m2+n2)（m、n為正整數(shù)，m＞n）
③公元前427-公元前347，由柏拉圖提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n為整數(shù)）
④畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1（n為正整數(shù)），請(qǐng)你在上述的四個(gè)公式中選擇一種加以證明，滿足公式的a、b、c是一組勾股數(shù)
（3）請(qǐng)根據(jù)你在（2）中所選的公式寫(xiě)出一組勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè))、課題學(xué)習(xí)——中點(diǎn)四邊形(1) 題型：044

我們已經(jīng)知道“順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形(簡(jiǎn)稱(chēng)中點(diǎn)四邊形)一定是平行四邊形”．

(1)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“平行四邊形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(2)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“矩形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(3)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“菱形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(4)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“正方形”，試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

(5)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“等腰三角形”呢？

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