【題目】如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器,圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖.已知,斜屋面的傾角為25°,長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°,安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長0.2米.

1 求真空管上端BAD的距離(結(jié)果精確到0. 1米).

2求鐵架垂直管CE的長(結(jié)果精確到0. 1米).

(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

【答案】(1)1.35米;(2)0.51米.

【解析】

試題分析:(1)過B作BFAD于F.構(gòu)建RtABF中,根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值即可求出答案.

(2)根據(jù)BF的長可求出AF的長,再判定出四邊形BFDC是矩形,可求出AD與ED的長,再用CD的長減去ED的長即可解答.

試題解析:(1)過B作BFAD于F.

在RtABF中,

sinBAF=,

BF=ABsinBAF=2.1sin40°≈1.350.

真空管上端B到AD的距離約為1.35米;

(2)在RtABF中,

cosBAF=,

AF=ABcosBAF=2.1cos40°≈1.609,

BFAD,CDAD,又BCFD,

四邊形BFDC是矩形,

BF=CD,BC=FD,

在RtEAD中,

tanEAD=

ED=ADtanEAD=1.809tan25°≈0.844,

CE=CD-ED=1.350-0.844=0.5060.51,

答:安裝鐵架上垂直管CE的長約為0.51米.

練習(xí)冊系列答案
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