Question

如圖所示，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10的度數(shù)．

Answer 1

答案：360°
解析：

分析：要計(jì)算這10個(gè)角的度數(shù)，必須認(rèn)真觀察，從中找出規(guī)律，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)∠1、∠2在同一個(gè)三角形中，同理，∠3、∠4等相鄰的兩個(gè)角都在同一個(gè)三角形內(nèi)，小學(xué)時(shí)候簡單地接觸過多邊形內(nèi)角和的計(jì)算，因此經(jīng)過轉(zhuǎn)化后可以計(jì)算出這些角度數(shù)的和． 　　解析：∵∠1＋∠2＋∠11＝180°，∠3＋∠4＋∠13＝180°， 　　同理知道∠5、∠6與另一角和為180°， 　　∠7、∠8與∠9、∠10加上另一角和也是180°， 　　∴∠1＋∠2＋∠11＋∠3＋…＋∠10＝180°×5＝900°． 　　又∵∠11＝∠12，∠13＝∠14，…， 　　∴∠11＋∠13＋…＝∠12＋∠14＋…＝540°． 　　∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠10＝900°－540°＝360°．