【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點A（0，﹣2）、點B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點C（6，2），則對角線BD的最小值是__．

【答案】6

【解析】如圖,

∵點B(3m，4m+1)，

∴令，

∴y=x+1，

∴B在直線y=x+1上，

∴當(dāng)BD⊥直線y=x+1時，BD最小，

過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，

∵BE在直線y=x+1上，且點E在x軸上，

∴E(，0)，G(0，1)

∵F是AC的中點，

∵A(0，2)，點C(6，2)，

∴F(3，0)

在Rt△BEF中，

∵BH2=EHFH，

∴(4m+1)2=(3m+)(33m)，

解得：m1=14(舍),m2=15，

∴B(， )，

∴BD=2BF=2×=6，

則對角線BD的最小值是6；

故答案為：6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），將△ABC向右平移4個單位，得到△A′B′C′，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′，再將△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，點A′、B′、C′的對應(yīng)點分別為A″、B″、C″，則點A″的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點D在AB上，點E與點C在AB的兩側(cè)，連接BE，CD，點M、N分別是BE、CD的中點，連接MN，AM，AN． 下列結(jié)論：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等邊三角形；④若點D是AB的中點，則S△ABC=2S△ABE ．
其中正確的結(jié)論是 ． （填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動，設(shè)運(yùn)動的時間為ts．

（1）求BC邊的長；

（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖每格一個單位），描出下列各點A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F(xiàn)（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點連接起來，觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：

（1）圖形中哪些點在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點？

（2）線段FD和x軸有什么位置關(guān)系？點F和點D的坐標(biāo)有什么特點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉嘉在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算a*b＝(a2－b2)÷(a－b) .

(1)求(－2)* * 的值；

(2)琪琪在運(yùn)用此程序計算時，屏幕上顯示“該程序無法操作”，請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識猜想一下，琪琪在輸入數(shù)據(jù)時，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件． ①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？
②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，把△ADE沿AE折疊得△AED’，若∠BAD’=30．

（1）求∠AED’的度數(shù)；

（2）把△AED’繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60得△AD1E1，畫出△AD1E1；

（3）直接寫出∠AD1E和∠E1D1E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

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