【題目】關(guān)于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求證：無論 m 取何值時，方程總有實數(shù)根．

【答案】見解析.

【解析】

結(jié)合m﹣1≠0或m﹣1=0，進而利用根的判別式△=b2﹣4ac直接進行判斷即可．

分兩種情況討論：

（1）當(dāng)m≠1時，△=（-4）2-4（m-1）（-m-3）=4m2+8m+4=4（m+1）2≥0．

即當(dāng)m≠1時，△≥0，方程有兩個實數(shù)根．

（2）當(dāng)m=1時，原方程是一元一次方程，有一個實數(shù)根．

綜上所述：無論 m 取何值，原方程都有實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全國中小學(xué)危房改造工程實施五年來，已改造的農(nóng)村中小學(xué)危房占地總面積約7800萬平方米，如果按一幢教學(xué)樓占地面積約750平方米計算，那么該工程共修建了大約有多少幢教學(xué)樓？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】細(xì)菌半徑是0.000047米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.0.47×10-5米B.4.7×10-5米C.-4.7×10-6米D.0.47×10－4米

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【題目】黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均價格分別為3800元、4500元，假設(shè)2015年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價格的年增長率都為x，試列出關(guān)于x的方程：_____．

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【題目】計算（a-b）（a-b）其結(jié)果為（ ）

A. a2-b2B. a2+b2C. a2-2ab+b2D. a2-2ab-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)

(2)a5（﹣2a）3+a6（﹣3a）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程ax=–6有解的條件是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個兩位數(shù)，設(shè)它的個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，這個兩位數(shù)的2倍加2等于66，根據(jù)題意所列方程是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據(jù)悉這艘航母水量將達到50000噸，直追伊麗莎白女王級航母，將500000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．

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