計算：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
20092
)×(1-
1
20102
)．
分析：先運用平方差公式，再兩兩約分即可求解．
解答：解：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
20092
)×(1-
1
20102
)，
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×…×
2008
2009
×
2010
2009
×
2009
2010
×
2011
2010
，
=
1
2
×
2011
2010
，
=
2011
4020
．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式簡便計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
52
)(1-
1
62
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
20042
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用因式分解計算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=
 
．

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