Question

圓錐底面圓的周長(zhǎng)為6π，高為4，則其全面積為

1. A.
   24π
2. B.
   9π
3. C.
   15π
4. D.
   15π+9

Answer 1

A
分析：由圓錐底面圓的周長(zhǎng)為6π，得到半徑OB=3，然后利用勾股定理得到母線長(zhǎng)為5，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，母線為扇形的半徑，底面圓的周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)，最后利用扇形的面積公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到圓錐的全面積．
解答：解：如圖，SO=4，
∵圓錐底面圓的周長(zhǎng)為6π，
∴2•π•OB=6π，
∴OB=3，
∴SB===5，
∴圓錐的側(cè)面積=•6π•5=15π，
圓錐的底面圓的面積=3²•π=9π，
∴圓錐的全面積=15π+9π=24π．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，母線為扇形的半徑，底面圓的周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)．也考查了扇形的面積公式以及勾股定理．