如圖,公園有一條“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E、M、F處各有一個小石凳,且BE=CF,M為BC的中點.請問三個小石凳是否在同一條直線上?說出你的理由.

答案:
解析:

  解:在同一條直線上.理由如下:

  如圖,連接EM、MF.

  因為AB∥CD,

  所以∠B=∠C.

  在△BEM和△CFM中,

  因為

  所以△BEM≌△CFM.(SAS)

  所以∠BME=∠CMF.

  因為∠CMF+∠BMF=180°,

  所以∠BME+∠BMF=180°.

  所以E、M、F三點在同一條直線上,即三個小石凳在同一條直線上.


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