在Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是邊AC、AB的中點，點F在邊BC上，AF與DE相交于點G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度數(shù)是
 
．
考點：三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線
專題：
分析：作出圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AFC，再判斷出點G是AF的中點，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CG=GF，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．
解答：解：∵∠AFB=110°，
∴∠AFC=180°-∠AFB=180°-110°=70°，
∵點D、E分別是邊AC、AB的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴點G是AF的中點，
∴CG=GF，
∴∠CGF=180°-2∠AFC=180°-2×70°=40°．
故答案為：40°．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的分式方程
x
x-1
-2=
m
x-1
無解，則m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式2a3bn+2與-3am-2b是同類項，則mn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某蓄水池裝有進(jìn)水管和排水管，若單獨開放進(jìn)水管a小時可將該水池注滿；若單獨開放排水管，2a小時可將滿池水排空．現(xiàn)在該蓄水池內(nèi)有半池水，為了灌溉需要，同時開放進(jìn)水管和排水管，那么需要
 
 小時可將這一蓄水池注滿．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式方程
2x
x-2
=1-
1
2-x
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥MP∥CD，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP的度數(shù)是（　�。�
A、40°B、30°
C、20°D、10°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有30個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天120元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于210元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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