科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀下面的材料:
小明在研究中心對稱問題時發(fā)現(xiàn):
如圖1,當(dāng)點為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點再繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,這時點與點重合.
如圖2,當(dāng)點、為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,小明發(fā)現(xiàn)P、兩點關(guān)于點中心對稱.
(1)請在圖2中畫出點、, 小明在證明P、兩點關(guān)于點中心對稱時,除了說明P、、三點共線之外,還需證明;
(2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,當(dāng)、、為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點. 繼續(xù)如此操作若干次得到點,則點的坐標(biāo)為(),點的坐為.
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