Question

如圖，廣場(chǎng)上有兩根旗桿，都垂直于地面放置．已知太陽(yáng)光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測(cè)量這兩根旗桿在太陽(yáng)光下的影子一樣長(zhǎng)，那么這兩根旗桿的高度相等嗎？說說你的理由．

Answer 1

解：兩根旗桿的高度相等．
理由如下：∵太陽(yáng)光線AB與DE是平行，
∴∠B=∠E，
∵兩根旗桿都垂直于地面放置，
∴∠C=∠F=90°，
∵兩根旗桿在太陽(yáng)光下的影子一樣長(zhǎng)，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF，
即兩根旗桿的高度相等．
分析：根據(jù)平行投影可得∠B=∠E，再根據(jù)垂直可得∠C=∠F=90°，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意找出三角形全等的條件，然后證明兩三角形全等是解題的關(guān)鍵．