（2004•鄭州）已知二次函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；（2）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：    ．
【答案】分析：可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+bx+c：
（1）因?yàn)閳D象不經(jīng)過(guò)第三象限，所以a＞0，c≥0；
（2）由于拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，-5），因此4a2+2b+c=-5；
滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次函數(shù)均可．
解答：解：此題答案不唯一，如：y=x2-5x+1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，要注意分析，不要漏掉條件．
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（2004•鄭州）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為的⊙O′與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)OC相切于點(diǎn)C，∠BOC=45°，BC⊥OC，垂足為C．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上取一點(diǎn)D，連接DA、DB、DC，DA交BC于點(diǎn)E．求證：BD•CD=AD•ED；
（3）延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)O、C、G三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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（2004•鄭州）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為的⊙O′與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)OC相切于點(diǎn)C，∠BOC=45°，BC⊥OC，垂足為C．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上取一點(diǎn)D，連接DA、DB、DC，DA交BC于點(diǎn)E．求證：BD•CD=AD•ED；
（3）延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)O、C、G三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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A．4
B．3
C．2
D．1

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