【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:BD平分ABC;D是AC的中點;AD=BD=BC;④△BDC的周長等于AB+BC.其中正確結(jié)論的個數(shù)有 .(只填序號)

【答案】①③

【解析】

試題解析:∵△ABC中,AB=AC,A=36°,∴∠ABC=C=(180°-A) =72°,

AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,AD=BD,∴∠ABD=A=36°∵∠DBC=ABC-ABD=36°=ABD,BD平分ABC;故正確;

∴∠BDC=180°-DBC-C=72°,∴∠BDC=C,BD=BC=AD,故正確;

BDC的周長=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC;故正確;

AD=BD>CD,D不是AC的中點,故錯誤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.過點A1(1,0)作x軸的垂線,交直線y=2x于點B1;點A2與點O關(guān)于直線A1B1對稱,過點A2作x軸的垂線,交直線y=2x于點B2;點A3與點O關(guān)于直線A2B2對稱.過點A3作x軸的垂線,交直線y=2x于點B3;…按此規(guī)律作下去.則點A3的坐標(biāo)為 ,點Bn的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AED,使點C的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上,E為點B的對應(yīng)點.設(shè)∠BACα,則∠BED______.(用含α的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,點A、B、C均在格點上.

1)在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°形成的△A′B′C′;

2)三角形ABC的面積為   ;

3)若有△ABQ的面積等于△ABC面積,請在圖中找到格點Q,如果點Q不止一個,請用Q1,Q2,Q3,…表示.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知直線l1、l2,直線l3和直線l1、l2交于點CD,在直線l3上有動點P(點P與點C、D不重合),點A在直線l1上,點B在直線l2上.

1)如果點PC、D之間運動時,且滿足∠1+3=∠2,請寫出l1l2之間的位置關(guān)系   ;

2)如圖②如果l1l2,點P在直線l1的上方運動時,試猜想∠1+2與∠3之間關(guān)系并給予證明;

3)如果l1l2,點P在直線l2的下方運動時,請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平安路與幸福路是兩條平行的道路,且與新興大街垂直,老街與小米胡同垂直,書店位于老街與小米胡同的交口處,如果小強同學(xué)站在平安路與新興大街的交叉路口,準(zhǔn)備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程為____________ m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、B、C都是格點.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1;

(2)直接寫出AA1的長度;

(3)如圖2,A、C是直線MN同側(cè)固定的點,D是直線MN上的一個動點,在直線MN上畫出點D,使AD+DC最。ūA糇鲌D痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠B24°,∠ACB104°ADBCBC的延長線于點D,AE平分∠BAC

1)求∠DAE的度數(shù).

2)若∠Bα,∠ACBβ,其它條件不變,請直接寫出∠DAEα、β的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AEF、C在一條直線上,BEDF,BEDFAFCE

(1)圖中有幾對全等三角形?

(2)判斷ADBC的位置關(guān)系,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案