若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為9，則數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的標準差是
6
6
．
分析：首先設原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
.
x
，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2
.
x
-3，然后利用方差的公式計算得出答案，求出標準差即可．
解答：解：設原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
.
x
，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2
.
x
-3，
則其方差為
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]=9，
則新數(shù)據(jù)的方差為：
1
n
[（2x1-3-2
.
x
+3）2+（2x2-3-2
.
x
+3）2+…+（2xn-3-2
.
x
+3）2]
=4×
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]
=36．
故數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的標準差是：6．
故答案為：6．
點評：本題考查了方差的定義．當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)（或除以一個數(shù)）時，平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3．x4，…，xn的平均數(shù)為2010，那么x1+2，x2+2，x3+2，x4+2…，xn+2這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是零，則（　　）
A、
.
x
=0
B、x1=x2=…=xn
C、x1=x2=…=xn=0
D、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為零

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差s2=
14
[（x1-1）2+（x2-1）2+（x3-1）2+（x4-1）2]，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
（1）（3）
（1）（3）
（填序號，錯填或漏填均不得分）．
（1）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則abc＞0．
（2）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為a，則數(shù)據(jù)x1-2，x2-2，x3-2，xn-2的方差為a-2．
（3）若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程無解，則m=-3．
（4）在反比例函數(shù)y=
1
x
中，y隨著x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是a，方差是b，則4x1-3，4x2-3，…，4xn-3的平均數(shù)是
4a-3
4a-3
，方差是
16b
16b
．

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