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如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q．若BF＝2，則PE的長為

[　　]

A．

2

B．

2

C．

D．

答案：C
解析：

　　∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線，

　　∴∠EBP＝∠QBF＝30°，

　　∵BF＝2，FQ⊥BP，

　　∴BQ＝BF·cos30°＝2×＝，

　　∵FQ是BP的垂直平分線，

　　∴BP＝2BQ＝2，

　　在Rt△BEF中，

　　∵∠EBP＝30°，

　　∴PE＝BP＝．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉角的度數是
60°
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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