如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長．
在Rt△ACD中，
∵AC=2，DC=1，
∴AD=
AC2+CD2
=
5
．
（1）sinα=
CD
AD
=
1
5
=
5
5
，cosα=
AC
AD
=
2
5
=
2
5
5
，tanα=
CD
AC
=
1
2
；

（2）在Rt△ABC中，
tanB=
AC
BC
，
即tanα=
2
BC
=
1
2
，
∴BC=4，
∴BD=BC-CD=4-1=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點，對岸岸邊有一塊石頭C．在△ABC中，測得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河寬（用精確值表示，保留根號）；
（2）如果對岸岸邊有一棵大樹D，且CD∥AB，并測得∠DAB=37°，求C、D兩點之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點A處測得燈塔M在北偏西30°，貨輪以每小時20海里的速度航行，1小時后到達B處，測得燈塔M在北偏西45°，問該貨輪到達燈塔正東方向D處時，貨輪與燈塔M的距離是多少？
（精確到0.1海里，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一長為50米的游泳池的縱切面，該游泳池的最淺處為1.2米，最深處為2.2米，底面為斜坡，則底面的坡度為（　�。�
A．50B．1：50C．3：125D．11：250

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于點E．若BC的長為3cm，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在高為2m，坡角為30°的樓梯上鋪地毯，地毯的長度至少應(yīng)為（　�。�
A．4mB．6mC．4
2
m		D．（2+2
3
）m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)（點B，N，D在同一條直線上）．求旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：
3
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（　�。┟�2．
A．150B．75
3
C．9D．7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案