(1997•貴陽)已知:如圖,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,M為垂足,DM=2cm,弦AB=8cm,則⊙O的半徑為
5
5
cm.
分析:連接OA,設(shè)OA=r,則OM=OD-DM=r-2,再由垂徑定理求出AM的長,在Rt△AOM中利用勾股定理求出r的值即可.
解答:解:連接OA,設(shè)OA=r,則OM=OD-DM=r-2,
∵CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,AB=8cm,
∴AM=
1
2
AB=
1
2
×8=4cm,
在Rt△AOM中,
OA2=AM2+OM2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5cm.
故答案為:5.
點評:本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.
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8
8
cm.

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πR
πR
cm2.(保留π)

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AC
AD
=
AB
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60
13
60
13
cm.

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