⊙O的半徑為5，P是圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，求過(guò)P點(diǎn)最短弦、最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)各是多少？

解：過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦就是直徑，5×2=10，
最短弦就是垂直于OP的弦，
如圖所示，
∵OP⊥AB于P，
∴OA=5，OP=3，
AP===4，
∴AB=2AP=2×4=8．
分析：過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦就是直徑，最短弦就是垂直于OP的弦，根據(jù)垂徑定理和勾股定理可求得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，再根據(jù)勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是AB的三等分點(diǎn)，如果⊙O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
2
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的半徑為4cm，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，則PB=
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）（I組）已知⊙O的半徑為3，P是⊙O外一點(diǎn)，OP的長(zhǎng)為5，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，那么PA的長(zhǎng)等于
4
4
．
（II組）已知向量
a
與向量
b
是互為相反的向量，如果
a
=k
b
，那么k=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y=
1
2
x2的圖象，C2是函數(shù)y=-
1
2
x2的圖象，C3是函數(shù)y=
3
x的圖象，則陰影部分的面積是
5
3
π
5
3
π
平方單位（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙0的半徑為5，AB是⊙0的直徑，點(diǎn)C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案