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如圖(1)，在平面直角坐標系中，直線y＝x＋6與兩坐標軸分別交于A、B兩點，M為y軸正半軸上一點，⊙M過A、B兩點，交x軸正半軸于點C，過B作x軸的平行線l，N點的坐標為(－12，5)，⊙N與直線l相切于點D．

(1)求∠ABO的度數及圓心M的坐標；

(2)若⊙N以每秒1個單位的速度沿直線l向右平移，同時直線AB沿x軸負方向勻速平移，當⊙N第一次與⊙M相切時，直線AB也恰好與⊙N第一次相切，求直線AB每秒平移多少個單位長度？

(3)如圖(2)，P為直線l上的一個動點，過P作AB的垂線分別交線段BC、x軸于Q、R兩點，過P作x軸的垂線，垂足為S(S在A點的左側)．當P點運動時，BQ－AS的值是否改變？若不變，請求其值；若改變，請求其值變化的范圍．

答案：
解析：

　　(1)∠ABO的度數為30°，圓心M的坐標為（0，2）；

　　(2)如圖，連結ND、NE、NM，過N作NF⊥OB于點F，MN=5，MF=4-1=3，∴NF=4，∴⊙N平移的距離為12-4=8（單位長度），∴平移的時間為8秒.又∵ND=1，∠DEN=30°，∴DE=，

　　∴直線AB平移的距離為4-，∴直線AB

　　平移的速度為（單位長度/秒）

　　(3)∵∠PBA=∠ABC=60°，PQ⊥AB，∴BP=BQ．∵四邊形PBOS為矩形，∴BP=OS，∴BQ=OS，

　　∴BQ-AS=OA=.


練習冊系列答案
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如圖（Ⅰ），在平面直角坐標系中，⊙O′是以點O′（2，-2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．
（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O1，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O2如圖（Ⅱ），分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標．
（2）兩圓平移后，⊙O2與y軸交于A、B兩點，過A、B兩點分別作⊙O2的切線，交x軸與C、D兩點，求△O2AC和△O2BD的面積．精英家教網

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（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O1，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O2如圖（Ⅱ），分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標．
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（2011•攀枝花）如圖（Ⅰ），在平面直角坐標系中，⊙O′是以點O′（2，﹣2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．
（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O1，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O2如圖（Ⅱ），分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標．
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如圖（Ⅰ），在平面直角坐標系中，⊙O′是以點O′（2，-2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．
（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O1，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O2如圖（Ⅱ），分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標．
（2）兩圓平移后，⊙O2與y軸交于A、B兩點，過A、B兩點分別作⊙O2的切線，交x軸與C、D兩點，求△O2AC和△O2BD的面積．

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