Question

若方程mx²-6x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是

1. A.
   m＜9且m≠0
2. B.
   m＞9
3. C.
   0＜m＜9
4. D.
   m＜9

Answer 1

A
分析：由關于x的一元二次方程mx²-6x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m≠0且△＞0，即6²-4•m•1＞0，兩個不等式的公共解即為m的取值范圍．
解答：∵關于x的一元二次方程mx²-6x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴m≠0且△＞0，即6²-4•m•1＞0，
解得m＜9，
∴m的取值范圍為m＜9且m≠0．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＜0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△=0，方程沒有實數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．