Question

關(guān)于x的不等式組

9x-a＞0 8x-b≤0

的整數(shù)解僅有2，3，4，則a的取值范圍是

9≤a＜18

，b的取值范圍是

32≤b＜40

．

Answer 1

分析：先結(jié)兩個不等式得到x＞

a

9

和x≤

b

8

，根據(jù)題意不等式組的解集為

a

9

＜x≤

b

8

，由于不等式組的整數(shù)解僅有2，3，4，所以1≤

a

9

＜2，4≤

b

8

＜5，然后分別解兩個不等式組即可．

解答：解：

9x-a＞0① 8x-b≤0②

，
解①得x＞

a

9

，
解②得x≤

b

8

，
∴不等式組的解集為

a

9

＜x≤

b

8

，
∵不等式組的整數(shù)解僅有2，3，4，
∴1≤

a

9

＜2，4≤

b

8

＜5，
∴9≤a＜18，32≤b＜40．
故答案為9≤a＜18，32≤b＜40．

點評：本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解：先確定不等式組的解集，然后在此范圍內(nèi)找出滿足條件的整數(shù)即可．