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（2011•自貢）已知直線l經過點A（1，0）且與直線y=x垂直，則直線l的解析式為（　�。�
分析：先設所求函數解析式是y=ax+b，再根據y=ax+b與y=x垂直，可知點A關于y=x對稱的點也在直線l上，求出對稱點，把兩點坐標代入l中，解關于a、b的方程組，即可求解析式．
解答：解：設直線l為y=ax+b，
∵直線l經過點A（1，0）且與直線y=x垂直，
∴點A（1，0）關于直線y=x對稱的點是（0，1），
且（0，1）也在直線l上，
把（1，0）、（0，1）代入函數解析式得
a+b=0
b=1
，
解得
a=-1
b=1
，
故函數解析式是y=-x+1．
故選A．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是理解一次函數與y=x垂直的意思．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•自貢）已知A，B兩個口袋中都有6個分別標有數字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除標示的數字外沒有區(qū)別．甲、乙兩位同學分別從A，B兩個口袋中隨意摸出一個球．記甲摸出的球上數字為x，乙摸出的球上數字為y，數對（x，y）對應平面直角坐標系內的點Q，則點Q落在以原點為圓心，半徑為
5
的圓上或圓內的概率為（　�。�

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（2011•自貢）已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩個實數根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值等于（　�。�

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（2011•自貢）已知⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，圓心O1，O2的距離為4cm，則兩圓的位置關系是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•自貢）已知拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）有如下兩個特點：①無論實數a怎樣變化，其頂點都在某一條直線l上；②若把頂點的橫坐標減少
1
a
，縱坐標增大
1
a
分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加
1
a
，縱坐標增加
1
a
分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）上．
（1）求出當實數a變化時，拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據特點②的啟示，對一般二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數學語言把你的猜想表達出來，并給予證明．

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