（2007•泰州）已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC的中點，以AD為直徑的⊙O切BC于點E，AD=2．
（1）求BE的長；
（2）過點D作DF∥BC交⊙O于點F，求DF的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)AD=2，AD=CD可以得到CD，CA的長，根據(jù)切割線定理得到CE2=CD•CA就可以求出CE的長；
（2）過點OG⊥DF與G，則DG=FD，可以證明△OGD∽△OEC，然后利用相似三角形的對應邊成比例可以求出DG，也就可以求出DF．
解答：解：（1）如圖，連接OE交FD于點G，
∵點D為AC的中點，AD=2
∴AC=4
∴BC=AC=4．
∵BC切⊙O于E，
∴OE⊥BC，
∴，
∴BE=4-2；

（2）∵DF∥BC，
∴△OGD∽△OEC，
∴，
∴，
∴，
∴OE⊥BC，
∴OE⊥FG，
∴．
點評：本題主要考查了切割線定理，垂徑定理，以及相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊成比例等知識來解題．
練習冊系列答案
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（2007•泰州）已知：二次函數(shù)y=x2-4x-a，下列說法錯誤的是（ ）
A．當x＜1時，y隨x的增大而減小
B．若圖象與x軸有交點，則a≤4
C．當a=3時，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，-2），則a=3

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A．（2，-1）或（-2，1）
B．（8，-4）或（-8，4）
C．（2，-1）
D．（8，-4）

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