在解方程3（x+1）-
1
3
（x-1）=2（x-1）-
1
2
（x+1）時，可先將（x+1）、（x-1）分別看成整體進行移項、合并同類項，得方程
7
2
（x+1）=
7
3
（x-1），然后再繼續(xù)求解，這種方法叫做整體求解法，請用這種方法解方程：5（2x+3）-
3
4
（x-2）=2（x-2）-
1
2
（2x+3）．
分析：移項、合并同類項、去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可．
解答：解：5（2x+3）-
3
4
（x-2）=2（x-2）-
1
2
（2x+3）．
移項得合并同類項得：
11
2
（2x+3）=
11
4
（x-2），
去分母得：22（2x+3）=11（x-2）
去括號得：44x+66=11x-22，
移項、合并同類項得33x=-88，
x=-
8
3
．
點評：本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，注意用了整體代入思想，即把2x+3和x-2分別當作一個整體來合并．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、小明是一位刻苦學習，勤于思考的同學，一天，他在解方程時突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2=-1，這個方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i2=-1，那么方程x2=-1可以變成x2=i2，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個解，小明還發(fā)現(xiàn)i具有以下性質(zhì)：
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1=
i
，i4n+2=
-1
，i4n+3=
-i
，i4n+4=
1
（n為自然數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在解方程2（x-1）-3（2x-3）=0中，去括號正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；方程x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；方程x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
； …
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
；
（3）由（2）可知，在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
時，可變形轉(zhuǎn)化為x+
1
x
=a+
1
a
的形式求值，按要求寫出你的變形求解過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在解方程時，小明發(fā)現(xiàn)許多方程的解都是相同的數(shù)，你能編一個解是“-5”的一元一次方程嗎？
2x+1=-9
2x+1=-9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在解方程
x-1
5
-
1
2
=3時，去分母正確的是（　�。�

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