作業(yè)寶如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針?lè)较蚍瓭L，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為多少？

解：如圖
∵四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為a，
∴OC=a，∠OCO′=90°，
∵邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針?lè)较蚍瓭L當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，
而每次正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），
∴弧OO′的長(zhǎng)==，
∴當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=4×=2πa．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)易得OC的長(zhǎng)，∠OCO′=90°，又邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針?lè)较蚍瓭L當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，而每次正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧OO′的長(zhǎng)，再乘以4即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=（n為弧所對(duì)的圓心角，R為半徑）．也考查了正方形的性質(zhì)．
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cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，將邊長(zhǎng)為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)
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3
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3
πa
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