已知x2-xy=60,xy-y2=40,求代數(shù)式x2-y2和x2-2xy+y2的值.

 

【答案】

x2-y2=(x2-xy)+(xy-y2)=100,x2-2xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2)=20

【解析】本題考查了代數(shù)式求值

把x2-y2變形為x2-y2=(x2-xy)+(xy-y2),把x2-2xy+y2變形為x2-2xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2),然后把x2-xy=60,xy-y2=40整體代入計算即可.

x2-y2=(x2-xy)+(xy-y2),x2-2xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2),

∵x2-xy=60,xy-y2=40,

∴x2-y2=100,x2-2xy+y2=20.

思路拓展:把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形,然后利用整體思想進行計算即可.

 

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