如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AD⊥DC，∠B=45°，CD=2cm，求BC的長(zhǎng)．
∵AB⊥AC，∠B=45°，
∴∠ACB=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=45°，
∵AD⊥DC，
∴△ADC是等腰直角三角形，
∵CD=2cm，
∴AC=
AD2+CD2
=2
2
（cm），
∴BC=
AB2+AC2
=4（cm）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：△ABC中，AD是高線，CE是中線，且AB=8cm，G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，G為垂足，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等腰直角三角形ABC，斜邊AB的長(zhǎng)為2．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，1）B．（0，-l）C．（0，1）或（0，-l）D．（1，0）或（-1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：
①∠ADC=45°；②BD=
1
2
AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正確的結(jié)論有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在AC上，且AE=BC，ED⊥AB于點(diǎn)D，過A點(diǎn)作AC的垂線，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
求CD和AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長(zhǎng)為10，AC邊的長(zhǎng)度可以在3、5、7、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)直角三角形斜邊上的中線與斜邊所成的銳角為50°，那么這個(gè)直角三角形的較小內(nèi)角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=12，AC=5，AB=13，它們的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E、F，則CF的長(zhǎng)為（　�。�
A．6.5B．6C．2.5D．不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案