（2006•仙桃）如圖，在⊙O中，已知∠OAC=20°，OA∥CD，則∠AOD=    度．
【答案】分析：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出∠C，又因?yàn)橥∷鶎?duì)圓周角是圓心角的一半，即可解答．
解答：解：∵∠OAC=20°，OA∥CD
∴∠DCA=∠OAC=20°
∵∠DCA=∠AOD
∴∠AOD=2∠DCA=2×20°=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍．
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（2006•仙桃）如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點(diǎn)C，過A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ADC∽△BDA；
（2）過O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC，于E、F兩點(diǎn)，若BC=2，EF=1，求的長(zhǎng)．

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（2006•仙桃）如圖，在⊙O中，已知∠OAC=20°，OA∥CD，則∠AOD=    度．

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（2006•仙桃）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個(gè)單位，得到圖③；以y軸為對(duì)稱軸作圖③的對(duì)稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點(diǎn)A、A2、A3的坐標(biāo)；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當(dāng)?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個(gè)新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經(jīng)過了怎樣的平移？
②對(duì)于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過一次圖形變換，變成一個(gè)平行四邊形？如果能，請(qǐng)說明變換過程；如果不能請(qǐng)說明理由．

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（2006•仙桃）如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點(diǎn)C，過A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ADC∽△BDA；
（2）過O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC，于E、F兩點(diǎn)，若BC=2，EF=1，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•仙桃）如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F．
（1）證明：△BDF≌△DCE；
（2）如果給△ABC添加一個(gè)條件，使四邊形AFDE成為菱形，則該條是______；如果給△ABC添加一個(gè)條件，使四邊形AFDE成為矩形，則該條件是______．
（均不再增添輔助線）請(qǐng)選擇一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明．

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