（2005•遼寧）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是AB的三等分點(diǎn)，如果⊙O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接CD、OC、OD；根據(jù)題意，得CD∥AB．那么△CPD與△OCD同底等高，因此△CPD的面積等于△OCD的面積．
則陰影部分的面積=半圓的面積-扇形OCD的面積=-=．
解答：解：連接OC、CD、OD，則CD∥AB．
∴S△CPD=S△OCD；
因此S陰影=S半圓-S扇形OCD
=×π×12-，
=-=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題中能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵．
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（2005•遼寧）如圖，⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別交x軸正半軸、y軸正半軸于點(diǎn)B、A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M在⊙C上，并且∠BMO=120度．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是⊙C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是⊙C上任意一點(diǎn)，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長(zhǎng)為正整數(shù)．
①問這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的�。ㄖ浮袯上的一條�。�90°的弧，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•遼寧）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（1，0），C（3，6）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-），直線BF交拋物線于另一點(diǎn)P，試比較△AFO與△PEF的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．

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（2005•遼寧）如圖，⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別交x軸正半軸、y軸正半軸于點(diǎn)B、A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M在⊙C上，并且∠BMO=120度．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是⊙C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是⊙C上任意一點(diǎn)，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長(zhǎng)為正整數(shù)．
①問這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的弧（指⊙B上的一條�。�90°的弧，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•遼寧）如圖，⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別交x軸正半軸、y軸正半軸于點(diǎn)B、A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M在⊙C上，并且∠BMO=120度．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是⊙C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是⊙C上任意一點(diǎn)，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長(zhǎng)為正整數(shù)．
①問這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的�。ㄖ浮袯上的一條�。�90°的弧，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-），直線BF交拋物線于另一點(diǎn)P，試比較△AFO與△PEF的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．

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