【題目】如圖，已知拋物線（其中）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸l與x軸交于點D，且點D恰好在線段BC的垂直平分線上．

（1）求拋物線的關(guān)系式；

（2）過點的線段MN∥y軸，與BC交于點P，與拋物線交于點N．若點E是直線l上一點，且∠BED＝∠MNB－∠ACO時，求點E的坐標．

【答案】（1）拋物線的關(guān)系式為；

（2）點E的坐標為或

【解析】試題分析：(1)由題意可求得點、、

試題解析：

（1）求得點、、

易得∠ACB＝90°，由△AOC∽△COB可得

∴

（2）易證∠ACO＝∠CBO，∠MNB＝∠MBN，所以∠BED＝∠CBN

連結(jié)CN， 由勾股定理得CN＝，BC＝，BN＝， 由勾股定理逆定理證得∠CNB＝90°，從而得

然后解Rt△BED可得DE＝，

∴點E坐標為或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2a2+3a﹣6=0，求代數(shù)式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長分別為6cm，3cm，則該等腰三角形的周長是（ ）
A.9cm
B.12cm
C.12cm或15cm
D.15cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)直方圖；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育指導(dǎo)，對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計。并繪制了統(tǒng)計表．

零花錢數(shù)額(元)

5

1

15

20

學(xué)生人數(shù)(人)

a

15

20

5

請根據(jù)圖表中的信息回答以下問題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．

（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(， 2)．

①當時，點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ；

②若點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ；

（2）已知點D(1，1)，點E(， )，其中點E是函數(shù)的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形。．

（1）概念理解
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是等鄰邊四邊形。請寫出你添加的一個條件；
（2）問題探究
小明猜想：對角線互相平分的等鄰邊四邊形是菱形．她的猜想正確嗎?請說明理由．
如圖2，小明面了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°,AB=2，BC=1，井將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′．小明要是平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”應(yīng)平移多少距離(即線段BB′的長)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次“獻愛心手拉手”捐款活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（信息不完整），已知A，B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.

捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

捐款數(shù)（x）元

戶數(shù)

A

1≤x＜100

a

B

100≤x＜200

10

C

200≤x＜300

20

D

300≤x＜400

14

E

x≥400

4

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）a＝____________，本次調(diào)查的樣本容量是____________；

（2）補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；

（3）若該社區(qū)有600戶居民，根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口，A、B兩港相距30千米，B、C兩港相距90千米.甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．甲0.5小時到達B港，此時兩船相距15千米.

求：（1）甲船何時追上乙，此時乙離C港多遠？

（2）何時甲乙兩船相距10千米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案