【題目】我們把有兩邊對應相等，且夾角互補(不相等)的兩個三角形叫做“互補三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補三角形”.

(1)寫出圖1中另外一組“互補三角形”_______；

(2)在圖2中，用尺規(guī)作出一個△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側，并證明這一組“互補三角形”的面積相等.

【答案】(1)答案不唯一，△AOD和△AOB，△ABD和△ABC；(2)如圖所示，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)“互補三角形”的定義解答.

（2）在G點同側作GH=EF.FH=EG，則四邊形EFHG是平行四邊形，根據(jù)“互補三角形”的定義，△EFH和△EFG為“互補三角形”， 且△EFH和△EFG是同底等高的，即面積相等.

(1)答案不唯一，如：△AOD和△AOB，△ABD和△ABC

(2)如圖所示，△EFH為所求作的三角形，

∵GH=EF，FH=EG，

∴四邊形EFHG是平行四邊形，

∴GH∥EF，GP＝HQ，△EFH和△EFG同底等高，三角形面積相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射線BC方向平移m個單位得到△DEF，頂點A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對應，若以點A，D，E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點，點P是拋物線上一動點．

（1）求拋物線解析式及點D的坐標；

（2）點在軸上，若以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點的坐標；

（3）過點作直線CD的垂線，垂足為，若將沿翻折，點的對應點為．是否存在點，使恰好落在軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的交點（，0），（，0），且﹣1＜＜0＜，有下列5個結論：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k為常數(shù)，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若拋物線頂點坐標為（1，n），則＝4a（c﹣n），其中正確的結論有（　�。﹤�．

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AO是△ABC的角平分線，以O為圓心，OB為半徑作圓交BC于點D，

（1）求證：直線AC是⊙O的切線；

（2）在圖2中，設AC與⊙O相切于點E，連結BE，如果AB=4，tan∠CBE=．

①求BE的長；②求EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知拋物線y=ax2+bx－3a(a>0)與x軸交于A(－1,0)、B兩點，與y軸交于點C.

(1)求點B的坐標；

(2)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.

①若∠APB=90°，且a<3，求點P縱坐標的取值范圍；

②直線PA、PB分別交y軸于點M、N求證：為定值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級(1)班和(2)班分別有一男一女共4名學生報名參加學校文藝匯演主持人的選拔.

(1)若從報名的4名學生中隨機選出1名，則所選的這名學生是女生的概率是____；

(2)若從報名的4名學生中隨機選出2名，用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有可能的情況，并求出這2名學生來自同一個班級的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點E是對角線AC上的一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交AB于點F，連接DF交AC于點G，下列結論：

①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG2＝GEGC；④若AF＝1，則EG＝，其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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