Question

若x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程（x-A）（x-B）=1（A＜B）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x₁、x₂、A、B的大小關(guān)系是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程根的分布

專題：

分析：因?yàn)閤₁和x₂為方程的兩根，所以滿足方程（x-A）（x-B）=1，再由已知條件x₁＜x₂、A＜B結(jié)合圖象，可得到x₁，x₂，A，B的大小關(guān)系．

解答：解：用作圖法比較簡(jiǎn)單，首先作出（x-A）（x-B）=0圖象，隨便畫一個(gè)（開(kāi)口向上的，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)），
再向下平移一個(gè)單位，就是（x-A）（x-B）=1，這時(shí)與x軸的交點(diǎn)就是x₁，x₂，畫在同一坐標(biāo)系下，很容易發(fā)現(xiàn)：
實(shí)數(shù)x₁、x₂、A、B的大小關(guān)系是：x₁＜A＜B＜x₂．
故答案為：x₁＜A＜B＜x₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況，結(jié)合圖象得出答案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．