Question

若x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程（x-A）（x-B）=1（A＜B）的兩個根，則實數(shù)x₁、x₂、A、B的大小關系是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程根的分布

專題：

分析：因為x₁和x₂為方程的兩根，所以滿足方程（x-A）（x-B）=1，再由已知條件x₁＜x₂、A＜B結(jié)合圖象，可得到x₁，x₂，A，B的大小關系．

解答：解：用作圖法比較簡單，首先作出（x-A）（x-B）=0圖象，隨便畫一個（開口向上的，與x軸有兩個交點），
再向下平移一個單位，就是（x-A）（x-B）=1，這時與x軸的交點就是x₁，x₂，畫在同一坐標系下，很容易發(fā)現(xiàn)：
實數(shù)x₁、x₂、A、B的大小關系是：x₁＜A＜B＜x₂．
故答案為：x₁＜A＜B＜x₂．

點評：本題考查了一元二次方程根的情況，結(jié)合圖象得出答案是解決問題的關鍵．