【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB的平分線ADBC的垂直平分線DE交于點(diǎn)DDMABM,DNAC的延長線于N

(1)求證:BM=CN;

(2)AB=8,AC=4,求BM的長.

【答案】(1)見解析;(2)2

【解析】

1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得到DM=DN,DB=DC,根據(jù)HL證明RtDMBRtDNC,即可得出BM=CN;
2)由HL證明RtDMARtDNA,得出AM=AN,證出2BM=AB-AC=4,即可得出BM=2

(1)證明:連接BD、CD,如圖所示:

AD是∠CAB的平分線,DMAB,DNAC

DM=DN,

DE垂直平分線BC,

DB=DC

RtDMBRtDNC中,

RtDMBRtDNC(HL)

BM=CN;

(2) (1)得:BM=CN,

AD是∠CAB的平分線,DMAB,DNAC

DM=DN,

RtDMARtDNA中,

RtDMARtDNA(HL),

AM=AN,

AM=AB-BMAN=AC+CN,

AB-BM=AC+CN,

2BM=AB-AC=8-4=4

BM=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校美術(shù)組要購買鉛筆和橡皮,按照商店規(guī)定,若同時購買60支鉛筆和30塊橡皮,則需按零售價購買,共需支付30元;若同時購買90支鉛筆和60塊橡皮,則可按批發(fā)價購買,共需支付40.5.已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元,每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,MBC邊上的點(diǎn)(不與B,C兩點(diǎn)重合),AB=AM,點(diǎn)B關(guān)于直線AM對稱的點(diǎn)是N,連接DN,設(shè)∠ABC,∠CDN的度數(shù)分別為,,則關(guān)于的函數(shù)解析式是_______________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】101【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個問題:

如圖1,ABC是等邊三角形,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),且滿足ADE=60°,DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E,試探究ADDE的數(shù)量關(guān)系

(1)小明發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)DDF//AC,交AC于點(diǎn)F,通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理論證,能夠使問題得到解決,請直接寫出ADDE的數(shù)量關(guān)系:

2【類比探究】如圖2,當(dāng)點(diǎn)D是線段BCB,C任意一點(diǎn)時其它條件

不變,試猜想ADDE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

3【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且滿足CD=BC其它條件不變時,

請直接寫出ABCADE的面積之比

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把RtABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtDFC,若直線DF垂直平分AB,垂足為點(diǎn)E,連接BFCE,且BC=2.下面四個結(jié)論:

BF=;

②∠CBF=45°;

③∠CED=30°;

④△ECD的面積為

其中正確的結(jié)論有_____(填番號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1l2都經(jīng)過點(diǎn)A(6,0),它們與y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)B,C,且∠BAO=ACO=30

(1)求直線l1,l2的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)P是第一象限內(nèi)直線l1上一點(diǎn),連接PC,有SACP=24MN分別是直線l1,l2上的動點(diǎn),連接CM,MN,MP,求CM+MN+NP的最小值;

(3)如圖2,在(2)的條件下,將△ACP沿射線PA方向平移,記平移后的三角形為△ACP,在平移過程中,若以A,C',P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家,15時回到家,他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況(如圖所示).

(1)圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)10時和13時,他分別離家多遠(yuǎn)?

(3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間?離家多遠(yuǎn)?

(4)11時到12時他行駛了多少千米?

(5)他可能在哪段時間內(nèi)休息,并吃午餐?

(6)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是⊙O的直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長至點(diǎn),使,點(diǎn)上一點(diǎn),且, 的延長線交的延長線于點(diǎn) 交⊙O于點(diǎn),連接.

1)求證: 是⊙O的切線;

2)當(dāng)時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20個,一共花了1360元,進(jìn)價和售價如表:

足球

排球

進(jìn)價(元/個)

80

50

售價(元/個)

95

60

l)購進(jìn)足球和排球各多少個?

2)全部銷售完后商店共獲利潤多少元?

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同步練習(xí)冊答案