Question

解下列方程
（1）（x+2）²=（2x-1）²
（2）x²+5x+6=0；
（3）3x²+5（2x+1）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先移項(xiàng)，再利用平方差公式分解因式，可得方程3x+1=0和x-3=0，求解即可；
（2）觀察原方程，方程左邊可進(jìn)行因式分解，因此利用因式分解法進(jìn)行求解較簡單；
（3）先變成標(biāo)準(zhǔn)形式，再求出b²-4ac的值，代入公式x=，即可求出答案．
解答：解：（1）（x+2）²-（2x-1）²=0，
（x+2+2x-1）（x+2-2x+1）=0，
（3x+1）（-x+3）=0，
∴3x+1=0，x-3=0，
解方程得：x₁=-，x₂=3，
∴原方程的解是x₁=-，x₂=3．

（2）x²+5x+6=0，
即（x+2）（x+3）=0，
∴x+2=0，x+3=0，
解方程得：x₁=-2，x₂=-3，
∴原方程的解是x₁=-2，x₂=-3．

（3）3x²+10x+5=0，
這里a=3，b=10，c=5，
∴△=b²-4ac=10²-4×3×5=40，
∴x=，
∴x₁=，x₂=，
∴原方程的解是x₁=，x₂=．
點(diǎn)評：本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程-因式分解法、公式法等知識點(diǎn)的理解和掌握，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程是解此題的關(guān)鍵．