（1998•黃岡）如圖，已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行，半小時后到達(dá)B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是（ ）

A．7海里
B．14海里
C．7海里
D．14海里
【答案】分析：過點B作BN⊥AM于點N，由已知可求得BN的長；再根據(jù)三角函數(shù)求BM的長．
解答：解：由已知得，AB=×28=14海里，∠A=30°，∠ABM=105°．
過點B作BN⊥AM于點N．
∵在直角△ABN中，∠BAN=30°
∴BN=AB=7海里．
在直角△BNM中，∠MBN=45°，則直角△BNM是等腰直角三角形．即BN=MN=7海里，
∴BM===7海里．
故選A．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•黃岡）如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF為⊙O的直徑，下列結(jié)論：①∠ABP=∠AOP；②
BC
=
DF
；③PC•PD=PE•PO．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•黃岡）如圖，直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為（-3，0），B點坐標(biāo)為（12，0），以AB為直徑作⊙P與y軸的負(fù)半軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，其頂點為M點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)點D是拋物線與⊙P的第四個交點（除A、B、C三點以外），求直線MD的解析式；
（3）判定（2）中的直線MD與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•黃岡）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，分別過A、C兩點作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、ND分別交l2于Q、P．求證：四邊形PQMN是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•黃岡）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是直徑，以頂點A為圓心，AB長為半徑的圓交⊙O于F點，交BC于G點（AB＜OB）．AD⊥BC于D，AD與BF交于E點，OF交⊙A于H點．求證：
（1）△ABE是等腰三角形；
（2）
FH
2AE
=
BF
BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：填空題

（1998•黃岡）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是BC邊上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，則直徑AM的長為    ．

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