把多項式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的結(jié)果是（　�。�

A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y）                   B．（1+x﹣y）（1﹣x+y）

C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y）                   D．（1+x﹣y）（1+x+y）

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：當被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，y的二次項，以及2xy，所以要考慮后三項為﹣x2+2xy﹣y2一組．

解：1﹣x2+2xy﹣y2分，

=1﹣（x2﹣2xy+y2），

=1﹣（x﹣y ） 2，

=（1+x﹣y）（1﹣x+y）．

故選B．

考點：因式分解-分組分解法．

點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有y、x的二次項，以及2xy這一項，所以首要考慮的就是三一分組．

 

練習冊系列答案
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觀察李強同學把多項式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的過程：
解：設(shè)x2+6x=y，則
原式=（y+10）（y+8）+1
=y2+18y+81
=（y+9）2
=（x2+6x+9）2
（1）回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：
（x+3）4
（x+3）4
．
（2）仿照上題解法，分解因式：（x2+4x+1）（x2+4x-3）+4．

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