Question

【題目】某影院共有25排座位，第1排有11個座位數(shù)，從第2排開始，每一排都比前一排增加m個座位．

(1)請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：

第1排的座位數(shù)	第2排的座位數(shù)	第3排的座位數(shù)	…	第n排的座位數(shù)
11	11+m	11+2m	…	______

(2)已知第18排座位數(shù)是第4排座位數(shù)的2倍，那么影院共有多少個座位？

Answer 1

【答案】(1)11+m(n﹣1)；(2)575.

【解析】

（1）第n排座位數(shù)是11與m的序數(shù)減一積的和，據(jù)此可得；

（2）根據(jù)“第18排座位數(shù)是第4排座位數(shù)的2倍”列出關(guān)于m的方程，解之求得m=1，據(jù)此列出算式11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24，據(jù)此求解可得．

（1）根據(jù)題意知：

第1排的座位數(shù)	第2排的座位數(shù)	第3排的座位數(shù)	…	第n排的座位數(shù)
11	11+m	11+2m	…	11+m（n﹣1）

（2）第18排座位數(shù)為11+17m，第4排座位數(shù)為11+3m，根據(jù)題意知：

11+17m=2（11+3m）

解得：m=1．

則影院的座位數(shù)為11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24

=25×11+1×（1+2+3+……+24）

=275+1×

=275+300

=575．