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若
1
2x-1
與
1
3
(x+4)互為倒數，則x=
 
．
分析：根據互為倒數的兩數之積為1可列出方程，然后求解即可．
解答：解：根據題意得：
1
2x-1
×
1
3
(x+4)=1
去分母、去括號得：x+4=6x-3
移項合并同類項得：5x=7
系數化為1得：x=
7
5
．
點評：本題的關鍵在于根據題意列出等式，有一定的難度，同學們要注意讀準題意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：點A、B分別在直角坐標系的x、y軸的正半軸上，O是坐標原點，點C在射線AO上，點D在線段OB上，直線AD與線段BC相交于點P，設
AC
AO
=a，
BD
DO
=b，
CP
PB
=k．
（1）如圖1，當a=
1
2
，b=1時，請求出k的值；
（2）當a=
1
3
，b=1時（如圖2），請求出k的值；當a=
3
2
，b=
1
5
時，k=
15
2
15
2
；
（3）根據以上探索研究，請你解決以下問題：①請直接寫出用含a，b代數式表示k=
a
b
a
b
；②若點A（8，0），點B（0，6），C（-2，0），直線AD為：y=-
1
2
x+4，則k=
5
2
5
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•達州）【問題背景】
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數關系式為：s=-x2+
1
2
x(x＞0），利用函數的圖象或通過配方均可求得該函數的最大值．
【提出新問題】
若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌�？
【分析問題】
若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為：y=2(x+
1
x
)（x＞0），問題就轉化為研究該函數的最大（�。┲盗耍�
【解決問題】
借鑒我們已有的研究函數的經驗，探索函數y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（�。┲担�
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數y=2(x+
1
x
)（x＞0）的圖象：
 x …  
1
4
  
1
3
  
1
2
  1  2  3  4 …
 y …               …
（2）觀察猜想：觀察該函數的圖象，猜想當x=
1
1
時，函數y=2(x+
1
x
)（x＞0）有最
小
小
值（填“大”或“小”），是
4
4
．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數s=-x2+
1
2
x(x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（�。┲�，以證明你的猜想．〔提示：當x＞0時，x=(
x
)2〕

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南漳縣模擬）一個不透明的口袋中裝有只有顏色不同的2個白球和3個黑球，若往口袋中再放入x個白球和y個黑球后，從口袋中隨機摸出一個黑球的概率為
1
3
，則y與x之間的函數關系式為
y=
1
2
x-2
y=
1
2
x-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）（1）解不等式組：
6x+15＞2(4x+3)
2x-1
3
≥
1
2
x-
2
3
，并指出此不等式組的非正整數解．
（2）先化簡，再求值：
2x
4-x2
÷(
3x
x-2
-
x
x+2
)，其中x=tan60°-3．
（3）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠CAB的平分線AD=
8
3
3
，求∠B的度數及邊BC的長．
（4）若關于x、y二元一次方程組
2x+3y=k-3
x-2y=2k+1
的解中x與y互為相反數，求k的值．

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