Question

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A運動．在運動期間，當四邊形AQPD為平行四邊形時，運動時間為

1. A.
   3.6秒
2. B.
   4秒
3. C.
   4.4秒
4. D.
   4.8秒

Answer 1

A
分析：設(shè)當四邊形AQPD為平行四邊形時，運動時間為t秒，根據(jù)題意可得DP=3t-6，AQ=AB-BQ=12-2t則可得方程3t-6=12-2t，解此方程即可求得答案．
解答：解：設(shè)當四邊形AQPD為平行四邊形時，運動時間為t秒，
∵AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，
∴DP=3t-6（cm），BQ=2tcm，
∴AQ=AB-BQ=12-2t（cm），
∵四邊形AQPD為平行四邊形，
∴DP=AQ，
即3t-6=12-2t，
解得：t=3.6，
∴運動時間為3.6秒．
故選A．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．