Question

今年6月，康菲石油公司在渤海灣進(jìn)行采油作業(yè)時(shí)發(fā)生溢油事件．某天，衛(wèi)星檢測(cè)顯示：C平臺(tái)附近海域發(fā)現(xiàn)大量溢油！海洋局立即命令位于B平臺(tái)正東的海監(jiān)船D和正北的海監(jiān)船A迅速駛往C平臺(tái)調(diào)查（如圖）．測(cè)得：AB=6海里，BD=8海里，AC=26海里，∠ADC=90°，如果兩艘船都以30海里/時(shí)的速度航行．請(qǐng)問(wèn)：
①哪艘船先到？
②先到的船趕到C平臺(tái)需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）△ADC為直角三角形，根據(jù)斜邊大于直角邊即可得出答案；
（2）先根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，t=S÷v，繼而得出答案．

解答：解：（1）∵△ADC為直角三角形，
根據(jù)直角三角形的斜邊大于直角邊，可知AC＞CD，
又兩艘船的行駛速度相同，
∴海監(jiān)船D先到．…（2分）

（2）∵∠B=90°
∴△ABD是直角三角形，…（1分）
∴AD²=AB²+BD²=6²+8²=100，
∴AD=10海里，…（3分）
∵∠ADC=90°，
∴△ADC是直角三角形，
∴AC²=AD²+DC²，即26²=10²+DC²…（5分）
∴DC=24海里，…（6分）
∵DC＜AC，
∴海監(jiān)船D先到，時(shí)間是：24÷30=0.8（小時(shí)）． …（7分）
答：先到的海監(jiān)船D所需時(shí)間是0.8小時(shí)．…（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形中的方向角問(wèn)題，難度適中，注意勾股定理的靈活應(yīng)用．