【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點N為AD的中點，求證：BN⊥CN。
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：延長BN、CD交于點E，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可證AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADE，再根據(jù)全等三角形的判定“ASA”證得△ABN≌△EDN，得出BN=EN，AB=DE，進(jìn)而得到CB=CE，最后根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得證.
試題解析：如圖，延長BN、CD交于點E，
∵∠ABC=150°，∠BCD=30°，∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD，∴∠BAD=∠ADE，
在△ABN和△EDN中，
∵
∴△ABN≌△EDN（ASA），
∴BN=EN，AB=DE，又∵AB=BM，∴DE=BM，
∵CM=CD，∴CB=CE，∵BN=EN，∴CN⊥BN.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為__．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△
；
（2）點
的坐標(biāo)為 ，點
的坐標(biāo)為 ；
（3）點P（a，a-2）與點Q關(guān)y軸對稱，若PQ=8，則點P的坐標(biāo)為 ；
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種細(xì)菌的直徑是0.00000078米，將數(shù)據(jù)0.00000078用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 7.8×10﹣7 B. 7.8×10﹣8 C. 0.78×10﹣7 D. 78×10﹣8
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是( )
A.3cm，6cm，8cmB.3cm，2cm，6cmC.5cm，6cm，11cmD.2cm，7cm，4cm
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將A（1，1）先向左平移2個單位，再向下平移2個單位得點B，則點B的坐標(biāo)是（ ）
A.（－1，－1）B.（3，3）C.（0，0）D.（－1，3）
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com