如果一個數(shù)列|an|滿足a1＝2，an+1＝an＋2n(n為自然數(shù))，那么a100是

[　　]

A．9900

B．9902

C．9904

D．10100

E．10102

 　
答案：B
解析：

a100＝a99＋2×99＝a98＋2×98＋2×99＝…＝a1＋2×1＋2×2＋…＋2×99＝2＋2×(1＋2＋…＋99)＝2＋2×4950=9902．

所以選B


提示：

a100＝a99＋2×99＝a98＋2×98＋2×99＝…＝a1＋2×1＋2×2＋…＋2×99＝2＋2×(1＋2＋…＋99)＝9902．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

如果一個數(shù)列{an}滿足（n為自然數(shù)），那么是（ ）

A．9 900　　 B．9 902　　 C．9 904　　　　D．10 100 E. 10 102

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果一個數(shù)列|an|滿足a1＝2，an+1＝an+2n(n為自然數(shù))，那么a100是


  1. A.
    9900
  2. B.
    9902
  3. C.
    9904
  4. D.
    10100
  5. E.
    10102

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（閱讀材料）如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示．比如，數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n項），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是個常數(shù)，則就可以說這個數(shù)列是等差數(shù)列，其中的和記為sn．由等差數(shù)列的定義可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+數(shù)學公式，求：
（1）利用數(shù)學公式計算：3，5，7，9，11，13，…103這幾個數(shù)的和．
（2）若數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an為等差數(shù)列，公差為d，記b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，請問b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差數(shù)列嗎？若是，請寫出理由，并求出公差．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期中題 題型：單選題

如果一個數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an+4n（n為自然數(shù)），那么a100是

[     ]

A.19803
B.19820
C.19904
D.20020

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