Question

【題目】有甲，乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)整理一批電腦數(shù)據(jù)，整理電腦的臺數(shù)為（臺）與整理需要的時(shí)間之間關(guān)系如下圖所示，請依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）乙隊(duì)工作小時(shí)整理_____臺電腦，工作時(shí)兩隊(duì)一共整理了_______臺；

（2）求甲、乙兩隊(duì)與的關(guān)系式．

（3）甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺數(shù)相等時(shí)，直接寫出的值．

Answer 1

【答案】（1）臺，110臺；（2）y=10x(0≤x≤6)（3）當(dāng)為時(shí)，甲，乙兩隊(duì)整理電腦臺數(shù)相等．

【解析】

（1）觀察函數(shù)圖像的信息，即可得到答案；

（2）由題意，甲為正比例函數(shù)，乙為分段函數(shù)，分別假設(shè)甲乙的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法，即可求出關(guān)系式；

（3）由題意，列出關(guān)于x的方程，解方程即可得到答案．

解：（1）依題意得乙隊(duì)整理臺時(shí)，用了；

工作時(shí)，甲隊(duì)和乙隊(duì)一共整理：臺；

故答案為：30；110；

（2）設(shè)甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式，

由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)，

∴，

解得：，

，；

設(shè)乙隊(duì)在的的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)圖像經(jīng)過

，解得：，

，

設(shè)乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)，，

，解得：，

；

乙隊(duì)的函數(shù)關(guān)系是為：；

（3）由題意，得，

解得：．

當(dāng)為時(shí)，甲，乙兩隊(duì)整理電腦臺數(shù)相等．